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摘 要：在“工业4.0”的时代背景下，以数字化、智能化连接到终端，代替自动化作为将来的核心技术。数字工程的提出，是为了应对日益繁杂的装备问题，为了更快地向作战部队交付先进的航空装备，同期拥有可控的经济成本及连续的可守护性。数字孪生做为数字工程的核心支撑技术之一，随着物联网和大数据的兴起被逐步推向了前台，美国空军将数字孪生技术视为能够改变游戏规则的颠覆性机遇。与此同期，中华人民共和国国家发展和改革委员会于2020年4月发布的《关于推进“上云用数赋智”行动 培育新经济发展实施方法》，其中数字孪生概念被多次提及，其关注程度已然和云计算、人工智能、5G、物联网等一并提升到了国家前沿战略性创新技术的高度。
上期咱们分享了航空装备腐蚀数字孪生（上），本期咱们分享（下）篇
3.模型修正技术
经过调节模型的关联理学建模参数，从而加强模型输出与实验测试结果一致性的技术，即模型校准技术。日前模型校准技术重点分为确定性校准和不确定性校准。工程中最常用的办法是基于灵敏度的设计参数型修正办法。基于灵敏度的设计参数型修正属于模型修正中的“反问题”，其基本思路是经过采用关联算法，寻找使模型精度值最大的参数，从而实现减少模型输出值与结构测试值的差异值。下面就其各过程进行仔细介绍。
1）待修正参数的选取
待修正参数的选取是模型修正关键的一步。待修正参数选取的准确性将直接关乎到优化后模型的输出结果及恰当性。模型体系中存在着许多建模参数，倘若对每一个参数都进行修正，这不仅会减弱模型的实质运行效率，亦很容易引起模型陷入局部最小值。
待修正参数的选取重点思虑两方面：待修正参数的确定及待修正参数数量的确定，模型体系中的参数并不是所有都会对模型的输出导致显著的影响，因此呢优先选取对模型输出结果有着显著影响的待修正参数；与此同期，待修正参数的数量亦会对修正后的模型有很大程度的影响，一方面，倘若选取的待修正参数不足，就会得到不睬想的修正结果。另一方面，倘若选取的待修正参数太多，则会导致算法的运算量过大，引起模型修正效率过低，亦会引起模型显现病态求解问题，从而引起对模型进行了负优化。
待修正参数的选取原则重点有两方面：一是该参数会对模型计算结果有很强的影响且能反映模型与实质状况之间存在的误差；二是按照模型选取适当的修正参数数目，一方面加强模型的运算效率，另一方面对模型进行实质优化。灵敏度选参法是一种相对的度量，是针对某输入变量（温度）的变化而导致输出变量（如腐蚀速率、点蚀深度等）变化的办法。结构参数灵敏度的求解公式通常为：倘若已知某结构响应的函数f是n个结构设计参数x的函数，则其表达式为
假设第m个设计参数出现∆xm的变化，对应的响应函数f亦出现了∆f的变化，当∆xm照片变换非常小时，由偏导数的定义能够得到：
按照式（14）能够求出输出变量对某个输入变量的灵敏度，经过依次对所有待修正参数求偏导数，就能够得到相应的灵敏度矩阵。而在大部分繁杂体系中，其模型响应的表达式通常都是隐式的，几乎没法经过直接求导得到，因此呢需要利用有限元差分法来进行求解。
有限元差分法通常可分为向前差分和中心差分两种，其中，式（14）便是向前差分法，而中心差分法便是向两个方向相应的增多和减少必定的量值。这般对模型中各个参数变量进行灵敏度分析后，就可选择灵敏度值大的设计参数当作待修正参数，进行模型修正。然则在灵敏度选参法的实质运用中，灵敏度高的参数亦不必定便是理论模型与实质结构不一致的参数，因此呢仅依据灵敏度选取参数亦会引起不恰当的结构。
2）目的函数的选择及构造
因为区别的结构有着区别的特性，因此呢能够经过构造区别目的函数从而区分各样结构之间的区别和联系，因此呢，目的函数的选择及构造是模型修正的第二个关键过程。例如，C、D是两个区别的模型，在相同外界要求的驱动下，得出基本相同的输出结果C。而经过测试得到输出结果C，咱们没法判断这个输出结果到底是来自A模型还是B模型，若想要知道判断该输出结果来自哪个模型，则需要增多其他区别的目的函数。
无论A、B结构是不是是两个区别的模型，或是同一个模型的区别状态，只要选取恰当的目的函数，就能够对两个模型是不是为同一个模型或同一个模型的区别状态进行识别。按照以单个或多个目的函数做为修正对象，目的函数能够分为单目的函数或多目的函数。
3）算法理论及其实现
设计参数型模型修正的关键一步是将有限元模型修正问题转化为优化问题的求解。现周期科研者重点的搜索优化办法分为两大类，即确定性搜索和随机性搜索，零阶和一阶算法仅属于确定性搜索办法，蚁群算法、蜂群算法及遗传算法等属于随机性搜索办法。
向乃瑞等经过遗传算法对BP神经网络进行了优化，而后对比了优化前后BP神经网络在金属土壤腐蚀科研方面的精度，科研结果显示，GA-BP神经网络相较于传统的BP神经网络，其模型精度加强了3.13%。泰谢勋等运用了蜂群算法优化了灰色预测模型，并将优化前后的灰色预测模型运用于管道腐蚀预测中，科研结果显示，优化前灰色预测模型的平均相对误差为4.92%，优化后的灰色预测模型的平均相对误差为2.28%。
由此可见，因为部分模型的目的函数都是待修正参数的高度非线性关系及求解会显现多个局部极值点的，因此呢很难找到全局最优解。因此基于设计参数模型修正拥有的强大发展空间，直接修正设计参数，便于工程实质建模，修正结果易于解释。其全部修正过程如图6所示。
4.模型可信度
仿真模型本质上是对现实世界的近似抽象，其可信度直接关系到仿真应用能否在工程中进行运用。对现实世界模拟性弱的仿真模型可能会产生错误的仿真信息，从而引起决策者误判错判，导致巨大的经济和军事损失，为了防止以上严重后果的产生，模型可信度评定这一概念应运而生。
模型可信度指的是在特定的应用目的要求下，仿真用户针对所研发的仿真模型和仿真输出结果是不是正确的一种信任程度。模型可信度评定能够向仿真模型的用户直观地展示仿真模型的可信度水平和仿真精度，从而有效地加强仿真系统的可信度水平和仿真精度，因此呢，在仿真系统的设计、研发、运行、守护全部生命周期过程中都伴同着模型可信度评定。
关联行业科研人员从区别科研方向出发，将仿真模型可信度的定义大体分为以下3种。
（1）基于误差的定义：指用户对仿真实验结果的信任程度。
（2）基于类似度的定义：指仿真模型与被仿真对象在功能、结构上的类似程度。
（3）基于置信度的定义：指仿真模型实验结果处在置信区间内的概率。
仿真模型的可信度重点包含客观和主观两个方面：从客观层面来讲，仿真模型的可信度指的是仿真模型在某些特点上与被仿真对象类似；从主观层面来讲，仿真模型的可信度指的是仿真模型用户在运用仿真模型时能否得到满足预期的主观需求及满足需求的程度，因此呢仿真模型可信度评定一般结合运用定性办法和定量办法。
国内外模型可信度评定技术的发展重点分为以下三个周期。
第1周期，20世纪60年代初至70年代中期，人们首次提出模型可信度的概念和原则。这里背景下，Mihram提出的模型研发5过程和模型可信度技术委员会TCMC成立，为后续的工作奠定了良好的基本。
第二周期，20世纪70年代中期至90年代中期，学术界对仿真模型的校准和验证办法进行了深入总结。例如，Murray-Smith提出的系统辨识法、灵敏度分析法，Holms提出的模型动态特性置信度等级，CLIMB和Schruben提出的图灵检验法等，这些验证办法被广泛应用于关联工程执行中，并取得了不错的结果。
第三周期，20世纪90年代中期迄今，仿真模型可信度评定进入标准化和规范化，面向新技术应用和适应新需要挑战的可信性科研萌芽周期，各个行业起始制定自己的VV&A（Verification、Validation和Accreditation），即验证、确认和认证手册。模型V&V（Verification和Validation，验证和确认）工作的核心是经过规范建模与仿真过程，保证模型的可信度。通常地，验证侧重于对建模过程的检验，而确认侧重于对仿真结果的检验。
模型V&V的提出最初是为了适用系统工程模型的评定，出于对模型可信度和性能评定等刚性需要，逐步发展出基于模型的系统工程（MBSE），并进一步形成模型V&V技术。其典型成果是美国国防建模与仿真办公室的《VV&A实践指南》，指南中指出“仿真模型的可信度能够经过V&V来测绘”，其是贯穿数值建模与仿真分析全寿命周期的质量掌控技术、过程管理办法，是模型可信度的一个保准体系。
与此同期，我国的仿真模拟可信度评定亦得到了长足的发展，关联行业经过紧跟国外先进评定技术的同期，并结合国内仿真工程的实质需要进行了关联的探索和科研。例如，陆军工程大学对建模和仿真术语规范化的推进；国防科技大学以导弹系统为背景的仿真可信度科研等。
5.影响模型可信度的原因
针对仿真模型运用者而言，最为关心的问题便是仿真模型是不是达到了必要的可信度，本节总结了6个影响仿真模型可信度的重点原因。
1）仿真建模时部分影响原因的忽略
科研者在建模时，通常仅思虑对模型起到重要影响功效且能方便测绘的原因，而忽略了部分次要或重要但难以测绘的原因；科研者无一个知道的判定指标，评定对系统拥有影响的原因是不是能被忽略；在仿真模型的运用中，科研者可能会对模型进行多次修改，而模型经太多次修改后特别有可能会偏离最初的目的，此时，曾经被忽略的某个原因已然不可再被忽略了。以上多种可能性在必定程度上拥有影响仿真系统可信度的危害。
2）仿真建模时输出数据的失误
仿真模型的初始输入对仿真系统的输出结果有着直接的影响，因此呢，要确定模型初始参数能够反映原型系统装备状态及模型需求，否则就会对模型的可信度带来有害影响。
3）模型中随机原因的影响
一般来讲，仿真模型中通常都包括必定数量的随机变量，这些随机变量都遵循必定的概率分布。通常来讲，只要对仿真对象进行深入的原理分析，或是采集足够多的数据，严格根据科学的办法来分析，就能够确定随机变量的变化趋势，从而加强仿真模型的精度；但在实质建模仿真的过程中，因为各样原由，没法对仿真对象中的随机变量进行深入科研，或难以采集，这将有可能影响模型的可信度。
4）模型输出结果的统计误差
模型的可信度评定，大部分都是经过对仿真系统输出结果与实质系统输出结果进行对比而实现的。针对大部分仿真系统来讲，科学与正确的可信度评定结论大部分都需要有很强的数据量进行支撑，但因为在实质仿真可信度评估工作中，可供进行比较处理的数据量比较少，这些数据只能反映系统的某个侧面，而不可反映系统的全面，这就引起仿真可信度受到很大的影响。
5）模型可信度评定办法与模型和数据的不适配
每种模型可信度评定办法都有自己的适用范围，倘若在某一模型可信度评定办法适用范围外运用该办法时，那么特别有可能对模型可信度评定起到欠好的影响；另外，每种模型可信度评定办法亦有特定的数据或理学的道理，针对同一个仿真模型，倘若选择区别的模型可信度评定办法则能够得到区别的评定结果，但仅有评定办法的本质道理与模型的用途相适配时，该评定结果才是有道理的。
6）经过可信度评定的子模型的误差累积
在给定的应用背景下，每一个经过了模型可信度评定的子模型，都有着足够的靠谱性。然则，这并不寓意着全部模型的可信度是靠谱的。这是由于每一个子模型准许的误差会产生累积，严重时累积误差会使整体仿真模型的可信度大幅度下降，从而引起模型的不可用，这是经常被忽略的一个问题。因此呢，即使每一个子模型都经过了模型可信度的评定，由它们组合而成的全部模型仍然需要重新进行可信度的评定。
在上面所分析总结的影响模型可信度的6类重点原因中，前3类是模型本身的问题，是在模型研发和运行其中产生的，应该由模型的研发者、仿真系统的执行者来查询问题并尽力处理，以加强其可信度水平。第4类原因是由于用于模型可信度评定的数据的问题所带来的影响，模型可信度的评定分析人员应与仿真系统的研发者、运用者一块讨论分析数据是不是全面，能否全面反映模型的功能和特性。最后2类原因是最需要模型可信度评定人员重视的，它们所引起的评定结果的不准确会给数字孪生与仿真应用带来难以发掘但可能是没法估量的后果。
源自：《航空装备海洋大气环境工程与数字应用》
作者：工业和信息化部电子第五科研所
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发表于 2024-8-31 12:59:07