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1、巫婆与公主
有个村落住了19个聪明绝顶的巫婆和1个美丽的公主. 每一个巫婆都晓得谁吃了公主便能变作为公主. 而每一个巫婆都非常巴望持有公主的美貌. 但她们担心的是倘若巫婆变成为了公主, 他遍会失去了法术, 随时会被其他巫婆吃掉. 到底那个公主会不会被吃掉？ （巫婆最先思虑保准自己不会被吃掉；在保证安全的状况下会吃掉公主）
2、病狗
村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每一个人能够观察其他的49条狗，以判断它们是不是患病，仅有自己的狗不可看。观察后得到的结果不得交流，亦不可通告病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，况且每一个人仅有权利枪毙自己的狗，无权利打死其他人的狗。第1天，次日都无枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗？
3、奇怪的村子
有个奇怪的村子，一共有100个人，有男有女，男人说真话而女性说假话。一天一个陌生人来到这个村子，问村民：“你们村子一共有几个女性啊？”第1个村民说1个，第二个村民说2个。。。以此类推，第1百个村民说100个。那麽这个村子到底有多少个女性呢？
4、舞会
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子仅有黑白两种，黑的最少有一顶。每一个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大众瞧瞧别人头上戴的是什么帽子，而后关灯，倘若有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第1次关灯，没有声音。于是再开灯，大众再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。始终到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
5、生日
这节课，老师教了朋友们相关推理的技巧。为了把握教育状况，老师在黑板上写下了几个日期： 4月1日，4月4日，4月12日；
5月2日，5月3日，5月4日，5月7日，5月8日，5月11日；
6月4日，6月5日，6月6日，6月12日，6月13日；
7月1日，7月5日。
老师将自己的生日日期告诉了女朋友们，将自己的生日月份告诉了男朋友们。
老师问朋友们：“大众能晓得老师的生日是几时吗？”
女朋友都说“不晓得”，男朋友说“女朋友肯定都不晓得”
女朋友说“那咱们晓得了”，男朋友说“那咱们亦知道了”
老师很满意的笑了，你晓得这位老师的生日吗？
解答：
1、想像倘若岛上有1巫婆和1公主时, 巫婆必会吃掉公主. 由于当巫婆变了公主后便无其他巫婆吃他. 想像倘若岛上有2巫婆和1公主时, 巫婆便不敢吃公主. 由于巫婆晓得当他吃了公主后, 岛上只剩一巫婆一公主, 而这里状况下, 他必定会被吃掉. 当岛上有3巫婆1公主时, 公主必会被其中一个巫婆吃掉. 由于吃掉公主的巫婆晓得倘若岛上剩2巫婆1公主时, 其他巫婆是不敢碰他的. 如此类推, 当巫婆数目是单数时, 公主会被吃. 巫婆数目是双数时, 公主不会被吃.
2、咱们应该站在局外人的方向看，由于第三天有枪声，那样必定有病狗（虽然题目上没说，但咱们亦能从这儿判断出这些当局者是晓得必定有病狗的）。而后咱们可能要猜有几只病狗，然则这般容易弄混，因此咱们不妨假设有哪几类人，①看到零只病狗的人，会在第1天杀死自己的狗，但无枪声，因此无这类人。②看到一只病狗的人，他会觉得有一只或两只病狗，他没办法肯定，于是他要等第1天是不是有枪声，但无，因此他会认为有两只病狗，会在次日杀死自己的病狗，但次日又无枪声，于是第二种人亦不存在。③看到两只病狗，那样他会分成两只病狗或三只病狗，猜测有两只病狗的话这个人就回到了第二种人的第二个猜测，显然咱们已然证明不存在了，而后咱们看他的第二个猜测，有三只病狗，因此他第三天杀死了自己的狗（另一两个狗主人亦是这般的）。
3、第1个人倘若是男的，男人说真话，那麽村子就仅有一个女性，说明后面的99个人都在说假话，女性说假话，那麽就有99个女性，显然矛盾；第1个人是女性，她在说假话。第二个人亦是同一道理，后面的亦是同样。。。。直到第99个人，他是男的，说真话，有99个女性，真好与其他99个人说假话一致。
4、假如仅有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第1次关灯时就应自打耳光，因此应该不止一个人戴黑帽子；倘若有两顶黑帽子，第1次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，倘若自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此呢自己戴的亦是黑帽子，于是亦会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。
5、老师的生日是7月5日。分析如下： 女朋友们都不晓得，能够推断出老师的生日日期是在1，4，5，12里面。否则，女朋友必然晓得老师的生日。 倘若老师的生日在5月份，那样男朋友按照女朋友的回答就肯定能猜到老师的生日是在5月4日，因此老师的生日不在5月份。 倘若老师的生日在6月份，那样男朋友在不晓得日期的状况下，不可能得到“女朋友肯定都不晓得”的结论。 倘若男朋友得到“女朋友肯定都不晓得”的结论，说明老师的生日只能在4月份或7月份。 女朋友在听了男朋友的回答后得到了老师的生日，说明老师的生日不可能是1日，否则女朋友仍然不晓得老师的生日。 男朋友在女朋友晓得后的状况下，亦晓得了老师的生日，说明老师的生日是在7月份，否则男朋友依然没法得知老师的生日。 综上所述，老师的生日应该是7月5日。
附加题：
老师出了一道题测试小红和小绿。他写了俩张纸条，对折后让小红小绿各拿一张。（小绿和小红都很聪明。）
老师说，你们手上的数都是自然数，相乘是8或16。此刻你们猜下。
小红看了自己的数字说，我猜不出小绿的数字。
小绿看了自己的数字说，我猜不出小红的数字。
听了小绿的话后，小红又说，我还是猜不出小绿的数字。
听了小红的话后，小绿亦说，我亦猜不出小红的数字。
听了小绿的话后，小红说，我晓得了小绿的数字了。
你晓得了么？
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发表于 2024-8-21 03:49:57
