今天先讲Google的一道面试题，它其实是考察候选人的工程思维，题目是这么说的：
给你两个一模同样的玻璃球。这两个球倘若从必定高度掉到地上就会摔碎，当然，倘若在这个高度以下往下扔，怎么都不会碎，超过这个高度肯定就一次摔碎了。
此刻已知这个恰巧摔碎的高度范围在1层楼到100层楼之间。怎样用最少的实验次数，用这两个玻璃球测试出玻璃球恰好摔碎的楼高。
为了便于你理解这道题，我不妨讲两个详细的策略。
第1个策略是从第1层楼起始，一层一层往上实验。 你拿着球跑到第1层，一摔，无碎，接下来你又跑到第二层去试，亦无摔碎。你一层层试下去，例如说到了第59层摔碎了，那样你就晓得它摔碎的高度是59层。这个策略能保准你得到成功，但显然不是特别有效。
第二个策略是预测一下，试一试， 你跑到30层楼一试，无碎，再跑到80层楼一试，碎了。虽然你把摔碎高度的范围从1-100减小到30-80，但接下来你就犯难了，由于你就剩一个球了，再这般凭感觉做实验，可能两个球都摔碎了，亦测不出想晓得的高度。
这道题好的办法是什么呢？两个球，一个用来做粗调，一个用来做精调，详细做法是以下这般的。
首要拿第1个球到10层楼去试，倘若无摔碎，就去20层楼，每次增多10层楼。倘若在某个十层摔碎了，例如60层，就晓得摔碎的高度在51-60层之间，接下来从51层起始一层层地实验，这般能够保准不出二十次，必定能试出恰巧摔碎玻璃球的高度。
数学好的读者伴侣能够去证明一下这是从统计的方向讲最优的策略，为了照顾所有的读者，我就不占用时间证明了。
这道题和计算机技术完全无关，和制品设计或市场推广似乎亦无关，那样为何Google要考这道题？其实有两个目的， 一是为了找到聪明人，二是为了判断这个候选人的工程素养。
世界上顶级的机构在招人时都要强调一个人将来的可塑性，其中的一条便是要足够聪明便于培养，因此呢都会考有些看似智力题的问题。这个传统在IT行业，尤其是在硅谷，源于诺贝尔奖得到者夏克利挑选人的思维方式。
为何可塑性比过去的经历重要呢？由于大部分机构招人是做将来的事情，而不是重复过去的事情，尤其是针对大学刚毕业的青年人，过去在大学几年学的东西，和后来一生要持续学习的东西相比，实在少得可怜。
因此呢， 倘若一个资质平庸、学习能力不强的学生在大学时多学了一点专业知识，比哪些聪明好学，少学一两门专业课的人相比，后劲是不足的。
不外，倘若你今天再应聘这些顶级跨境机构，倒不必太担心被考这般的智力题，这要感谢美国的政治正确。有些左派人士讲，哪些智力题有卑视倾向，由于它们让有些族裔的人显出不聪明，而政治正确要强调的是必须承认所有的族裔同等聪明。当然这是题外话。
那样这道题考的是什么样的工程素养呢？便是今天标题所说的粗调和精调。倘若我要问，有一个数字是40.365，例如说天文望远镜的焦距，你怎么样达到它？
通常人根据生活直觉，直奔这个数字去就能够了。然则在工程上，这般简单的一个数字并非抽象的，而是非常详细的。
倘若是天文望远镜的焦距，你是不是会用手把握着望远镜的那个圆筒，前后移动，估摸着镜片之间的距离来调节呢？倘若这是导弹发射的方向，你自己是不是会用个量角器估算导弹和水平线的方向呢？
显然咱们不可这么做，咱们必须有一个能够准确达到这个数字的办法，这便是工程的思维—— 不仅要晓得目的在哪里，还必须设计一个能够达到目的的道路。
针对天文望远镜，设计它们的工程师必须设计一个能够转动的旋钮，让它的长度接近40.365这个数字。
精确的天文望远镜
然则接下来的问题来了，倘若这个旋钮每转动一圈，调节的幅度太大，要调到小数点后面三位几乎不可能。倘若每转动一圈调节的幅度太小，例如每次调节0.001，那样可能要花很长期才可调到40.365这个数。类似地，调节导弹的方向亦是如此。
那样工程师们是怎么做的呢？便是要 设计各样粗调和精调的办法。
在中国学习生物时用过光学显微镜的伴侣，可能还会记得在显微镜上有两个旋钮， 第1个是粗调，让你大致看到图像，第二个是精调，能让你看清楚图像。
如果不消粗调，只用精调，不仅办事的效率会很低，况且可能会由于一起始的范围找得不对，在花了半天时间后无找到后，最后干脆放弃了尝试。
今天最先进的手术设备人的精度能够做到0.001毫米，这般精细的仪器里面的电机一起始速度相对比较快，否则一个手术做的时间会长得不得了。
然则手术刀接近目的距离时，会变得非常慢，但精度会非常高。这般，手术设备人才可同期保准效率和准确性。
类似地，任何一个设备学习的过程，其实都是持续地调节数学模型参数的过程，直到参数收敛到最佳点。
每一次调节被叫作为是一次迭代，调节的幅度被叫作为迭代的步长。一起始的时候，迭代的步长要比很强，这般能够火速地确定大致范围，效率比较高。
这就如同测试玻璃球的那个问题中，一起始一次测试10层是同样。然则，倘若总是把步长设计得很大，那样最后可能会找不到最佳的参数，由于要么走过头了，要么无步行到。因此呢，设备学习到最后需要缩小步长，进行精调，以保准最后收敛到最佳点。
世界上每年有非常多设备学习方面的论文，都是围绕加强学习效率展开的，而其中的核心其实便是怎么样用最少次迭代，完成模型的训练。当然，任何好的设备学习算法都不是事先人为设定步长，而是在学习的过程中，自动找到合适的步长。
这种粗调和精调结合的工程设计方式，并不限于“调节”这个范围，况且用于了非常多工程制品的设计。
例如本田最新的超级跑车NSX有四个发动机。一个传统的汽油发动机供给重点动力，这相当于是粗调。一个电动发动机供给在起跑一瞬间快速的加速，这相当于精调。
一辆汽车倘若发动机功率太小，加速会比较慢，倘若功率太大，在平时巡航的时候会太费油。因此呢混合动力的汽车就经过粗调和精调处理了这个矛盾，这亦是为何它比较省油的原由。
至于NSX为何还有第3、第四个发动机，那是分别安装在两个前轮上的，重点是给它转向时供给动力，这两个很小的发动机乃至能够让轮子一个加速，一个减速，以减小拐弯半径，做大众在电影里看到的特技转弯的动作。当然这个功能用得更少了，属于进一步的精调。
能否经过一个发动机达到一样的目的呢？不是不能够，有有些极致的超级跑车便是这么做的，例如后轮能够拐弯，然则这般的工程极为繁杂，成本比四个发动机要高得多。
粗调和精调的思维方式其实在生活中亦有应用。非常多时候咱们先用低成本处理重点问题，而后再想办法把最后5%、10%做好。
发表于 2024-9-3 22:33:59
